為了增加所珩磨工件的加工精度，珩磨頭或夾具其中一個需要能浮動，以消除兩者不同軸而產生的加工誤差。珩磨用的夾具，可分為固定式和浮動式兩種。固定式夾具用于加工重量大、大孔、多孔和外形不對稱孔的工件。浮動式夾具用于加工重量輕而外形小、外形對稱的下件。浮動式又分為兩個移動自由度的平面浮動，具有兩個旋轉自由度的球面浮動，兩個旋轉和兩個移動自由度的萬向浮動等三種。珩磨夾具的設計可參照一般夾具的設計原則，但還應注意下列幾點：
       1、平面浮動式夾具的浮動量取決于機床主軸、珩磨頭、夾具的同軸度誤差的大小一般不大于0.4-0.5mm。萬向浮動的角度取決于它們間軸心線傾斜程度的大小，一般取它們間的較大值，但不宜過大。
       2、浮動夾具的浮動部分要靈活，慣性小，并要求對稱。當夾持不對稱了件時，應安裝配重，使其平衡。萬向浮動夾具的轉動中心應與夾具套和丁件的重心重合，或略為高一點，以免重力對浮動的影響。
       3、夾具應便于觀察、調整珩磨油石的越程量。夾具的下面應有空間，使珩磨頭在下件下端壓縮空氣有相應的越程空間，便于在珩磨過程中排除切屑和珩磨液。
       4、夾具應有引導錐孔，以使珩磨頭便于進入工件孔中，在珩磨氣缸套等薄壁工件時，為減少工件因夾緊變形，可采用軸向夾緊或用彈性橡膠套通入壓縮空氣夾緊。